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lim x%0 (1/x%CsCx) 如何求极限值?

原式=lim (sinx-x)/(xsinx) =lim (cosx-1)/(sinx+xcosx) =lim (-sinx)/(cosx+cosx-xsinx) =0

供参考。

解:原式=e^[lim(x→0)(1/x)ln(1+x)]。而x→0,ln(1+x)~x, ∴原式=e^1=e。 【另外,这亦是基本极限公式】供参考。

第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限 lim(x→0)xsin(1/x) 当x→0时,x是无穷小 |sin(1/x)|

x→0-:1/x→-∞ e^(1/x)→0(y=e^(1/x)无限接近于x轴的负半轴)

高中数学解法 lim(x→∝) (1-1/X)^X =lim(x→∝) (1+1/(-X))^X =lim(x→∝) 1/[(1+1/(-X))^(-X)] =1/[lim(x→∝) (1+1/(-X))^(-X)] =1/e 高等数学解法 lim(x→∝) (1-1/X)^X =(令1/x=t)=lim(t→0) (1-t)^(1/t) =lim(t→0) e^[ln(1-t)^(1/t)] =e^lim(t→0) [ln...

本题如果一定要用洛必达法则,那么,先求自然对数的极限。 解: lim ln[(1+sinx)^(1/x)] x→0 =lim (1/x)ln(1+sinx) x→0 =lim ln(1+sinx)/x x→0 =lim [cosx/(1+sinx)]/1 x→0 =cos0/(1+sin0) =1/(1+0) =1 lim [(1+sinx)^(1/x)]=e¹=e x→0

:令2x=1/a 则a趋于∞ 所以原式=lim(1+1/a)^2a =lim[(1+1/a)^a]² =e²

这不是废话吗,原式=lim(x→0)ln[(1+x)^(1/x)],而y=lnx在x=e处连续,因此原式=lnlim(x→0)(1+x)^(1/x) 也就是limf(g(x))=f(limg(x))性质的运用啊

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